Video âm nhạc của "The A Team" được quay và biên tập bởi Ruskin Kyle (Rivers Rush Video Production Company).[16] Ed Sheeran nhớ lại lần đầu tiên anh tạo ra video giới thiệu về bài hát trong cuộc phỏng vấn với 96.1 KISS:[17] "Trước đây mỗi khi tôi viết một bài hát, tôi không bao giờ ghi hình nó lại vì tôi không có máy quay nhưng tôi có một chiếc máy tính Mac và tôi đã làm một video cho bài hát." Các video nguyên gốc của "The A Team" thực ra đã được ghi lại theo cách đó nhưng không được phát hành ra công chúng. Khi được hỏi về nguồn cảm hứng đằng sau ca khúc được đề cử giải Grammy, anh chia sẻ, "The A Team được viết về một người phụ nữ mà tôi gặp ở khu nhà cho người vô gia cư."

Video được tải lên YouTube vào ngày 22 tháng 4 năm 2010.[18] Nó kể về câu chuyện của một cô gái nghiện ma túy, sống ngoài đường phố Luân Đôn, do Selina MacDonald đóng. Cô bán những tờ tạp chí để có tiền, nhưng chỉ bán được một tờ cho Ed Sheeran. Cô đã đấu tranh tư tưởng rất nhiều nhưng cuối cùng vẫn chấp nhận bán thân mình. Có lẽ cô không thích điều đó, nhưng nó tạo cho cô một khoản đủ sống. Sau đó, nỗi đau quá lớn tới mức cô không thể chịu đựng được nữa và cô chỉ muốn kết thúc tất cả. Cô đổi những đồng tiền "làm" lấy ma túy, mà ta có thể thấy trong đoạn "...và trong một hơi cô bay về với đất mẹ." Cuối cùng, cô gái chết vì dùng thuốc quá liều. Một phiên bản acoustic cũng được đăng lên trên kênh YouTube chính thức của Ed Sheeran vào ngày 10 tháng 5 năm 2011.